Από τα πιο δημοφιλή και ιστορικά τμήματα του ΠΓΣ είναι το τμήμα στίβου, το οποίο λειτουργεί από την ίδρυση του Συλλόγου. Το τμήμα στίβου έχει αναδείξει πληθώρα Πρωταθλητών Ελλάδος και διεθνών διοργανώσεων, Βαλκανιονικών και Ολυμπιονικών. Επί χρόνια, αθλητές του στελεχώνουν την Εθνική ομάδα.
Ο στίβος του ΠΓΣ είναι διεθνών προδιαγραφών. Καθ’ όλη τη διάρκεια του χρόνου προπονούνται και εκπαιδεύονται πάνω από 500 αθλητές την ημέρα και κάθε χρόνο διοργανώνονται επίσημοι αγώνες κλασσικού αθλητισμού, διασυλλογικοί όλων των κατηγοριών ηλικίας, ημερίδες εσωτερικές και ανοιχτές σε αθλητές όλων των σωματείων (εκτός της πρόσφατης περιόδου καραντίντας του 2020), καθώς και αγώνες βετεράνων αθλητών. Στο χώρο του στίβου διεξάγονται και αγώνες τοξοβολίας.
Παρακάτω παρουσιάζονται αναλυτικότερα οι δραστηριότητες του τμήματος στίβου του ΠΓΣ κατά τη διάρκεια μίας αγωνιστικής περιόδου:
- Συμμετοχή σε 5 εθνικά πρωταθλήματα (ανδρών-γυναικών, νέων Κ-23, εφήβων-νεανίδων Κ-20, παίδων-κορασίδων Κ-18, παμπαίδων-παγκορασίδων Κ16)
- Συμμετοχή σε 5 διασυλλογικά πρωταθλήματα των ανωτέρω κατηγοριών σε δύο φάσεις
- Διοργάνωση των αγώνων «Παπαναστάσεια» υπό την αιγίδα του ΣΕΓΑΣ στην μνήμη του Κώστα Παπαναστασίου
- Διοργάνωση τακτικών ημερίδων για αγόρια και κορίτσια ηλικίας 6-13 ετών των ακαδημιών του ΠΓΣ και άλλων σωματείων
- Διοργάνωση 3-4 αγώνων βετεράνων αθλητών στίβου
- Διοργάνωση σεμιναρίων για τους γονείς των ακαδημιών
- Συμμετοχή σε αγώνες ακαδημιών (ηλικίες 6-13 ετών)εκτός Αθηνών τουλάχιστον δύο φορές
- Συμμετοχή στους αγώνες KIDS ATHLETICS υπό την αιγίδα του ΣΕΓΑΣ
Επίσης, στο τμήμα στίβου λειτουργεί τμήμα δρόμων για ενήλικες, υπό την εποπτεία προπονητών του Συλλόγου
