Από τα πιο ιστορικά τμήματα του ΠΓΣ είναι το τμήμα του Σκακιού, το οποίο λειτουργεί για περισσότερο από 60 χρόνια. Το τμήμα Σκακιού έχει αναδείξει Πρωταθλητές Ελλάδος και διεθνών διοργανώσεων, επί χρόνια αθλητές του έχουν στελεχώσει τις Εθνικές ομάδες Ανδρών και Γυναικών σε ολυμπιάδες και παγκόσμια πρωταθλήματα. Το τμήμα μετέχει σε όλα τα πρωταθλήματα ηλικιακών κατηγοριών και στις Πανελλήνιες Εθνικές ομαδικές κατηγορίες του αθλήματος ( Α Εθνική-ΠΟΑ ).
Έφορος του Τμήματος είναι η κ. Μυρσίνη Λυμπερτού
